脉冲式ESR表的功能说明

1、ESR测量功能。
即是可测电解电容的ESR，最小显示0.01Ω，最大显示99Ω，用于维修时通过测量对电解电容的好坏作出判断ESR分3个量程，量程一为0.01Ω~0.99Ω，量程二为1.0Ω~9.9Ω，量程三为10Ω~99Ω。
2、CAP测量功能
即是可测薄膜电容容量，最小显示0.001u，最大显示99u，用于维修时通过测量对薄膜电容的好坏作出判断容量测量分4个量程，量程一为0.001u~0.099u，量程二0.10u~0.99u，量程三为1.0u~9.9u，量程四为10u~99u。
3、RES测量功能
即是可测电压在90V以内的电池内阻（以及普通电阻），最小显示0.001Ω，最大显示99Ω, 电池内阻(电阻)测量分4个量程，量程一为0.001Ω~0.099Ω，量程二0.10Ω~0.99Ω，量程三为1.0Ω~9.9Ω，量程四为10Ω~99Ω。
注：由于本脉冲式ESR表采用双线测量，会受接触电阻的明显影响，因此，测量低阻时精度有限。
4、ESR、CAP、RES三项测量功能均为自动切换量程
5、ESR和容量CAP测量均具备“在路测量”能力。
即是，只要关掉电源，无需把待测电容从PCB上拆下来就可以进行测试。
其中ESR部分，激励信号电平不超过200mV，因此，不受PN结影响。容量测量部分，当用他测量电风扇的1.2u启动用薄膜电容时，受并联的电机绕组DC电阻（约600多Ω）影响而带来的误差预计不超过10%，具备实用性。
6、具备足够的耐操度，其自我保护能力足够强大。即是，误测储有300V电的大电解、甚至是300V的DC电源，此脉冲式ESR表也不损坏。

数字式电容ESR表电路原理分析之一

一、测量模型
如下图。由一个脉冲式的恒流源作驱动，图中的R代表的被测电容C的ESR，Id是驱动源的恒流值。ESR表测量时，检出的信号是Vo。
二、测量原理分析
1、先看纯电容C被恒流源驱动时的情形
如下图的中间波形。由于是恒流驱动，电容C两端电压会随着时间的增长而线性上升。这时电容电压Vc的上升速率为SR＝Id/C，其中Id是驱动电流，C是电容容量，SR的计算单位是V/S（以伏/秒为单位）。
因为是由时间长度为t的脉冲电流驱动，所以，经过t秒后，电容Vc在到达t秒那一时刻，他的电压上升为Vc=SR*t。
2、电容的ESR可看作是纯电阻R，因此，他产生的压降为Vr=Id*R.
3、检出的电压Vo是Vr与Vc的线性叠加——（不是矢量叠加，我在那个帖子曾称为检出的是“矢量和”并不正确）。因此有 Vo=Vr+Vc=IdR+SRt
4、当电容容量C足够大、充电时长t足够短时，SR*t这一项可以忽略，这时近似有：ESR＝R＝Vo/Id。由于Id是已知且固定的，因此，只要检出Vo，就可以通过线性转换得到ESR的测量结果。
5、类似地，当电容容量C足够小、充电时长t足够长、ESR足够小时（测量薄膜电容时可符合这一条件），SRt这一项将在Vo中占主导地位，IdR这一项可忽略。因此近似有 C＝Id/SR=Id*t/Vo。这个式子表明，采用同一个测量模型（使用目前电路）再加上MCU能作除法运算，则可以增加一项功能，即能测出”电容的容量C。
以上的手工分析见下图：

数字式电容ESR表电路原理分析之二

三、与指针式ESR表测量原理的对比
1、指针式ESR表测量模型
指针式ESR表测量模型如下图。
由频率为f的正弦波AC电流源驱动。检出的电压Vo是AC电压，因此，他是Vc与Vr两个AC电压的矢量叠加（即矢量和），存在着开平方与取平方根的关系，见下图（而外国ESR表的测量模型是在时域内工作，检出的Vo是DC电压，所以，Vo是Vc与Vr两个DC电压的线性的简单叠加）。
2、指针式ESR表测量原理
简单分析如下图
由分析可知：
（1）当Vc足够小（即电容容量C足够大、测试频率f足够高时）时，近似有：ESR＝R＝Vo/Id。这个近似式与外国ESR表相同，这也是指针式ESR表测量的基本关系式。
（2）当Vr明显小于Vc时（需要让ESR足够小、测试频率足够低、待测电容的容量不至于太大），近似有：Xc＝Vo/Id。由Xc计算公式Xc=1/(2pif)可知，C＝Id/（Vo2pif）。这表明：一是指针式ESR表具有测量容量的能力（适合于测薄膜电容）。二是测量关系式与外国ESR表甚为接近。若把外国ESR表此情形时的电容容量测量关系式 C＝Idt/Vo中的t视为是1/f，则两块表的测量关系式仅相差了一个2*pi的常数。
（3）根据以上两项，从整体上来看，把外国ESR表视为采用与指针式ESR表相同的“容抗法”是没有问题的。
（4）测量容量时，由于ESR引致的误差，指针式ESR表在理论上会更小（比线性叠加关系的数字式ESR表小）。但实际制作中，指针式ESR表不方便改变测试频率，而数字式ESR表则可以通过改变脉冲宽度来扭转这一局面。
四、两种ESR表测量模型有关检出电压Vo的简单仿真验证
1、ESR表的检出电压Vo
用Multisim的瞬态仿真功能得到如下结果。可看出，Vo是Vc与Vr两个DC电压的线性叠加，即Vo=Vr+Vc.
2、指针式ESR表的检出电压Vo
用Multisim的交互仿真功能得到如下结果。可看出，Vo是Vc与Vr两个AC电压的矢量叠加，即Vo=sqt(Vr^2+Vc^2).

数字式电容ESR表电路原理分析之三

五、利用MCU计数器获得ESR阻值读数的原理
这款外国数字ESR表，通过采用脉冲激励检出DC电压的方法（注：这个检出电压是周期性获取的，实际输出到比较器的是脉冲串形式的AC电压波形，因此，可以使用AC放大器进行放大），避开了AC/DC转换的麻烦，让电路得以简化。另一方面，他还采用这里要分析的方法，只需使用MCU最擅长的计数器功能，而不需使用ADC芯片，就能得到测量结果数值（ESR值）。
其具体方法总体上是：启动计数器计算检出电压波形的脉冲个数，同时利用Vref随测试时间渐变的电压比较器，与检出电压进行比较；一旦检出电压低于Vref电压，比较器的输出状态出现翻转，MCU即时停止计数，并将计数的结果作为ESR值作显示。
下面用画出波形图的方法来进行分析。
1、比较器的输入波形1（检出电压的波形）
比较器获得的检出电压Vo波形，是持续的一连串极接近方波的脉冲串波形，如下图。
在这款外国ESR表中，一个周期里有T＝tc+td，tc是恒流源驱动的充电时长8uS，td是放电时长492uS。因此，一个周期为0.5mS。
这个波形的脉冲幅度为Vo，即前面683楼的检出电压Vo。为方便理解，先假定ESR＝100欧姆时的检出电压为Vo＝1000mV——如果不符合，可通过合理设置AC放大器的放大倍数令其符合。
2、比较器的输入波形2（渐变的Vref波形/锯齿波波形）
比较器另一个输入信号是Vref，他的电压幅度渐变的，即是随时间线性增长。这可以用电流为I的恒流源驱动容量为C的电容来获得，其电压上升的速率为SR＝I/C。此款ESR表设定为SR＝10mV/0.5mS。
由这个SR值可计得，从启动开始，经过40.5mS后，Vref上升为410mV＝40mV。类似地有，经过500.5mS后，Vref上升为500mV；经过1000.5mS后，Vref上升为1000mV。
3、比较器的工作波形
如下图。
图上方画出了检出电压Vo的脉冲串波形，以及用虚线表示的锯齿波Vre波形。图下方则画出了比较器的输出电压波形，可见到，在Vo电压幅度刚好低于Vref那一时刻，比较器的输出状态产生翻转，由H变为L。
从启动时刻的0秒起，MCU开始计数，到达这个比较器翻转时共耗用的时间为t。而在比较器翻转的同时，MCU停止计数。在t这段时间里，计数器的累计数值将与Vo的电压幅值对应了起来————只要令Vo幅值合适（通过调整AC放大器的增益），就可以把计数器的结果作为ESR值进行显示。
其对应关系大致如下图：
六、原机电路比较器部分的实际运作分析
1、之前的分析
在676楼给出的那个帖子7楼，我从电路运作角度进行过分析，现转录过来（稍修改原来明显有误的地方）：
http://www.crystalradio.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2106940&extra=page%3D2
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p27引脚控制锯齿波发生器电路，以SR=I/C的电压速率产生随时间而线性上升的斜坡波形。其电压通过p33输送给比较器，与p31的电压进行比较。
p31检测的电压近似为esr*Ic（经过放大后的），Ic是mcu控制选择的固定恒流充电电流。这个电流分3档，分别对应3个测试量程（实际上是控制led数码管的小数点显示位置）。
单次测量过程是：
1、mcu控制开启恒流源，以固定电流给被测电容充电。这个充电是周期性的，一个周期里充电数us，放电（大电流放电）数百us。这样一来，无论经过多少个周期，电容两端的电压，纯电容部分的升压很少（因为仅充电数us），与esr压降相比，基本可以忽略（电容容量太小时则不能忽略，见后述）。
2、mcu在开启恒流源进行充电的同时，也开启锯齿波的产生。
3、mcu通过比较器监测p31、p33的电压，同时开启内部计数器（计算第1项的恒流充电的周期数）。当监测到p33的电压升高至高于p31电压时，比较器翻转，就停止计数，把这个计数结果作为esr数值直接显示在led数码管上，并让计数器和锯齿波电路复位，以准备下一次测量。
4、如果在第3步过程中，计数器的计数超过某个值，还没出现比较器的翻转，那么，mcu就控制改换恒流充电电流，再重新作测量。这也是此电路的自动切换量程的操作。
从整个电路的esr检出方式来看，他在本质上，与指针表esr一样，基本同属于容抗法。因此，将会呈现出指针式esr表的测量特点：当电容容量足够大时，测到的是esr，容量足够小时，测到的是容抗。
这个电路设计比较聪明，运用了类似icl7106双斜积分ad的方法，无需使用专门的AD器件，就能获得普通电路所需的电压测量功能。
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2、相关的AC放大器分析
此机Q7、Q8构成一个约20倍的AC放大器。其输入采用AC耦合，输出采用DC耦合。
（1）此放大器设有微调电阻VR2，用于调整增益，以获得前面所述的合适Vo幅度。此为gain校准（增益校准）。
（2）由于此AC放大器的输出端有固定的DC电压（不能为零电位，否则电路不能正常工作），即offset电压/偏移电压，因此，比较器输入端信号总是叠加了有这个DC电压，与前面分析内容并不吻合。但可以通过MCU软件的方式予以扣除（舍弃初期的若干个计数）的方式，让其与前面分析内容相一致。实际电路中，是通过S1这个ON/OFF/ZERO多功能键来执法此项校准。此为offset校准（偏移校准）。
实际上，执行此校准时，还把测试端子附带的引线、接触电阻一并扣除掉，实现了“调零”，因此，原机用ZERO（归零校准）来作按键的功能标示。

数字式电容ESR表电路原理分析之四

在此，先对前面分析三的疏漏作出更正。
分析三的第3张图（即下图），相关表述不准确。此图中画出的比较器输出波形，其实只是MCU“看到”的波形。
比较器的实际输出波形，应为下图上方的样子。由于MCU是在充电脉冲结束、放电即将开始那一瞬间（即图上方的多个小箭头所指），对比较器的输出状态进行检测的，其他时间里MCU被遮住了眼睛，因此，MCU“看到”的波形是本图下方的样子。下方的波形，可视作为经MCU“处理”后的比较器输出等效波形。
七、基本测量模型的误差分析
1、电容容量（容抗）带来的误差影响
由分析一可知，测量原理的Vo检出电压关系式是：Vo=Idt/C+IdESR。此式两边除以Id，可得到检出的总阻抗是Rt=t/C+ESR。
此式表明，本仪表实际检测出来的阻值，包含有电容的“容抗”t/C。电容容量越小，这个容抗就越大，由此带来的测量误差就越大。由于此表设定充电脉冲宽度为t=8uS，因此，对于容量为1u的电容来说，他的“容抗”为8Ω。也就是说，在理论上，本仪表测量1u电容时，他测出来的ESR值总是比真实值高出8Ω。类似地，测10u电容测得的ESR值总是比真实值高出0.8Ω，测100u电容测得的ESR值总是比真实值高出0.08Ω。
以上是考虑电容容量（容抗）带来的误差影响。下面，再研究一下电容的等效串联电感ESL带来的误差影响
2、电容的等效串联电感ESL带来的误差影响
由电路知识可知，用一个脉冲驱动一个电感，他将在脉冲的上升沿和下降沿激发出一个尖峰电压。如下图
再用仿真软件看一看加入了ESL后的测量模型检出电压Vo的情况。如下图
可看到，在我们MCU检测比较器输出状态时的那一瞬间附近，出现了一个向下的电压尖峰。这个尖峰往往是呈阻尼衰减的，其尖峰幅度是由电感量、脉冲下降沿的陡峭度（下降沿时间tf）、电感的Q值等一系列因素决定的，计算起来可不容易。但幸运的是，MCU是在尖峰出现之前那一刻进行检测的，因此，这个尖峰不会给测量带来实际影响。退一步来说，纵使有影响，我们可以让MCU将检测时间稍稍提前一些，这样，就能让其影响变为零。
综上所述，ESL带来的误差为零，不会给测量结果造成影响。
八、充电脉宽参数的设定及其影响
这块外国数字式ESR表，将充电脉宽设为tc=8us，是综合考虑的结果。
1、现在充电脉宽为8uS，对AC放大器、比较器速度性能所提出的要求，大致上等同于周期为16uS、即频率为62.5kHz的方波信号。如果将tc时间缩短，就会对AC放大器、比较器的速度性能提出更高的要求。
2、如果将tc时间延长，就会相应增加前面所述的“容抗”所带来的影响，令ESR表的适用范围变小。根据我常用的普通电解ESR值参考极限值表，1u电解的极限参考值是50Ω（50u是20Ω，100u是10Ω），现在tc=8us的设定下，实际测量结果所附带的8Ω误差值，已离这个极限值不远，但属于尚可使用。因此：
（1）tc=8us的设定下，决定了此表仅适用于检测容量为1u以上的电解。
（2）tc的时长不宜再增加，否则，在检测小容量电解（好坏）时，容易造成误判。

数字式电容ESR表电路原理分析之五

九、其他重要电路参数的设定与影响
1、恒流充电电流
本机共设3档ESR测量量程，由MCU控制切换恒流源来得到。分别是：
（1）0.01Ω~0.99Ω量程。使用50mA的恒流电流来进行激励
（2）0.1Ω~9.9Ω量程。恒流电流为5mA。
（3）1Ω~99Ω。恒流电流为0.5mA。
这3档量程不论是哪一档量程，当电容的ESR被恒流电流激励时，ESR上的压降（即灌出的测试信号幅度）最大仅为50mV，这个测试信号的幅度远低于PN结的导通电压，因此，能充分满足“在路测试（不需将电容从PCB上拆下即可进行测试）”的要求。
若将上述3档的测试恒流电流适当增大（比如分别改为100mA、10mA、1mA），也是能够满足“在路测试”的要求，而且，可以让AC放大器的承担放大任务减轻（放大倍数相应减小）。但这样一来，对电源提出更高的要求，测试时这一部分的耗电也相应增大。
2、锯齿波电压的上升速率SR
本机设定为SR=10mV/0.5mS。
因为一个档位的量程有100个计数，因此，锯齿波电压的幅度最小为100*10mV＝1V。由于AC放大器的DC输出offset电压约为1V，这个电压将与检出电压Vo叠加在一起送往比较器。所以，未计其他需要作offset校准补偿的因素，仅这一项，锯齿波电压的幅度还需要提高，至少为2V。
由于电源电压是5V，这样安排的SR速率，已利用了电源电压所提供的至少40%的动态范围。
若将SR提高，则容易令锯齿波电压超出动态范围，导致工作不正常。如果将SR降低，则不利于比较器的工作。
实际电路中，由于元件值的偏差，SR并不会精确等于10mV/0.5mS的目标值。上面的恒流充电电流也一样，总是与目标值有偏离。这里的误差属于gain（增益）误差，可通过微调AC放大器的放大倍数来予以矫正。后面的研究将对此作进一步分析。
3、AC放大器的放大倍数
在设定好锯齿波电压的上升速率SR、各档的恒流充电电流值之后，根据比较器的工作要求，AC放大器的放大倍数的设定目标值自然就是20倍放大，即AC gain=20X.
也由于前述的其他2项重要参数及前端电路的“增益”总是有偏差，因此，把AC放大器的放大倍数设计成可以进行微调，以便作gain（增益）校正。另外，从本机的整体电路看，也是在这里设gain（增益）校准相对较为方便——把SR改成可微调也能获得类似的效果（我们重新设计数字式ESR表时可在此作文章）。
4、充电脉冲周期
本机的充电脉冲周期设为T＝tc+td＝0.5mS，其中，充电脉冲宽度为tc＝8uS，一个周期内的放电时长是td＝492uS。
这个周期的设定，与本机测量读数的刷新率（或者称每秒钟的测量/读取结果的次数）密切相关。
由于本机有3档量程，最大的测量读数是99Ω，量程采用自动切换方式。当测量99Ω时，需要跨越3个量程。前面切换的2个量程最小要计100个脉冲数，转换为时间是100*0.5mS=50mS。这种测量显示
99Ω结果时，最少要耗用250mS+990.5mS,即近似为150mS。而这还是没有考虑机子需要作offset校准时的耗时。
由前面可知，扣除offset误差部分（至少1V的DC电压），至少要增大1倍的测量耗时，因此，测量测量99Ω时，其总耗时约为300mS，即刷新率约为3.3次/秒，这与采用ICL7106芯片的常见数字万用表相近。
可见，若把充电脉冲周期设得过长，将会降低本机测量读数的刷新率。若把充电脉冲周期设得过短，则会增大机子的耗电（测量充电脉冲的占空比增大），对电路其他方面的性能提出了更高要求。

数字式电容ESR表电路原理分析之六

本节主要是对原机测量部分的电路进行分析。
一、整机测量部分的电路框图
全机的完整电路见下图：
其测量部分的电路，可画成如下的框图：
这个框图，主要是用于交代各个功能块电路之间的连接关系。
由框图可看到，测量电路共分为4个功能块，分别是： 1、恒流源电路。 2、AC放大器。 3、锯齿波发生器。 4、比较器（内置在MCU里面）。
（一）功能块电路的连接关系和参数设置
恒流源的电流是固定的，分为50mA、5mA、0.5mA共三档，工作时，由MCU选通其中一档。这三档电流与量程的对应关系分别是0.01Ω~0.99Ω@50mA、1.0Ω~9.9Ω@5mA、10Ω~99Ω@0.5mA。无论哪一档，在被测ESR（DC电阻）上形成的FS电压(满量程电压）均为50mV，即名义上有： FS1＝50mV。
——比如，50mA档的满量程ESR值是1.0Ω，因此，检出的DC电压为1.0Ω*50mA＝50mV。5mA
档的满量程ESR值是10Ω，因此，检出的DC电压为10Ω5mA＝50mV。0.5mA档的满量程ESR值是100Ω，因此，检出的DC电压为100Ω0.5mA＝50mV。
AC放大器的名义放大倍数为20倍。他将检出电压进行放大后送至比较器的正输入端（图中误画为负输入端），在比较器的正输入端处有： FS2＝1000mV。
比较器除了输入经过放大的检出电压Vo信号外，他的另一个输入端还输入上升速率为SR的锯齿波参考电压Vref信号。这个锯齿波参考信号Vref，名义上有SR＝10mV/0.5mS。比较器的输出经MCU“处理”后，作为“停止计数”的信号，对MCU内部的计数器执行停止计数的操作。
MCU的控制脉冲，既送往恒流源，又同时作为计数脉冲送往内部计数器的输入端。
注1：
（1）本回帖写到一半时才发现，此款外国ESR表的计数器连接关系，比我所画的框图要简单。实际上，他不是上文所述的“把MCU的控制脉冲作为计数器的计数脉冲”，而是直接把比较器输出的信号作为计数脉冲，这样一来，就不需要用到”停止计数“信号，也不需要输入恒流源的控制脉冲信号（作为计数脉冲）。
这是因为，比较器的实际输出波形是若干个数的一串脉冲，脉冲的个数与阻值严格对应，所以，直接对这个输出波形的脉冲数进行计数即可。比较器的实际输出波形，我在前面的分析四中已画出，如下：
（2）下面是原机资料有关”计数“测量原理的解说图。从中也可间接看出，计数器连接关系是很简
单的（仅把比较器输出的信号作为计数脉冲）：
（3）虽然上文对这部分电路的分析内容、以及前面分析四对“计数器工作”原理的分析内容，与原机实际情况有偏差，但两者都能获得相同的ESR测量效果。更重要的是，对于本人正在设计的脉冲式数字ESR表的容量测量功能来说，只有采用这种与原机不符的计数器工作方法才能进行准确测量，原机的这种接法和计数器工作方法则不可行。因此，就不对上述有偏差的内容作出更正。
（二）CAL校准
前面的FS电压、AC放大倍数、上升速率SR这3个参数设置，均用“名义”来称呼，是因为这只是设计时的大致安排。实际电路中，这3个参数总是与名义值有偏离。但是，只要偏离程度不太大，是可以通过CAL校准来实现精确测量的。而要获得精确的测量，需要满足如下的关系式：
FS2电压/SR=100*T
上式中，FS2电压是经过AC放大后的、出现在比较器信号输入端处的FS电压，T是恒流源激励脉冲的周期（0.5mS）。对于本机来说，是通过调节AC放大倍数来实现CAL校准的。
比如说，测试端子两端的FS1实际只有40mV，SR实际只有9mV/0.5mS。那么，只要把AC放大倍数调节为22.5倍，就可以令FS2＝900mV，相应有FS2电压/SR＝100*0.5mS，即是符合上式关系式，可以实现精确测量。
注2：这里的CAL校准，实际上只属于gain（增益）校准。真正的校准，除了要作gain（增益）校准之外，还需要作offset（偏移）校准。有关gain（增益）校准和offset（偏移）校准的问题，将在下一个分析内容中再作研究。
二、各功能块的具体电路
1、恒流源电路
这部分电路见下图：
其中，Q5是50mA恒流源的电子开关管，Q4是5mA的电子开关管，Q3是0.5mA的电子开关管。这3只BJT的开（导通）与关（截止）均由MCU控制，而且，他们的接法并非是常见的半导体恒流源电路形式。
这里能产生“恒流”的效果，是依靠限流电阻的阻值远高于负载电阻（即被测ESR）来获得的，恒流效果相对较差，但胜在够简单。这里会产生非线性的误差————下一个分析将对本机具体电路偏离于理想电路所带来的误差进行分析。
比如，0.5mA档，限流电阻R6阻值为10k，负载电阻（被测ESR）则是1~99Ω，限流电阻至少是负载电阻的100倍，因此，能获得还算是较为良好的恒流效果。站在电阻两端电压的角度观察其恒流效果则是，限流电阻两端的电压约为电源电压的5V，负载电阻两端的电压最高是50mV，前者至少是后者的100倍。也因此，假如本机改选为100mA/10mA/1mA的恒源电流设置，那么，负载电阻两端的最高电压将增大1倍(为100mV)，因此，预期引入的非线性误差将增大1倍。
Q6是恒流源功能块电路的放电管。每当激励结束，就由MCU驱动，对被测电容进行放电，以免被测电容的纯电容部分累积DC电压而影响测量精度。
D3、D4和C6（及C5）是保护用器件，防止误测带电的电解时造成机内元件损坏。其中C6需取47U的较大值，是因为这个隔直保护电容的存在，会给简单的恒流源电路带来新的误差。这个新误差在50mA档时影响最大，8uS的脉宽、50mA的电流驱动下，此电容两端的电压大致上升为80mV，给恒流源带来的恒流误差已大于负载为该档最高的1Ω时的误差（1Ω负载时的压降为50mV）。因此，C6不能取太小的值。
由于C6是47U的无极性电解，耐压有限，而且这里没有串上限流电阻（也不允许串上限流电阻，否则会给简单恒流源带来难以承受的恒流误差），在误测带高压电的大电解时，瞬时有很大的电流冲击D3、D4而容易造成D3、D4损坏。即便是D3、D4能承受住这一波冲击，冲击过后，还需要C6隔直电容来承担未放电大电解的高压，这会导致C6因过压而受损甚至损坏。因此，这个机子有一定的保护能力，但保护能力有限。
2、AC放大器
这部分电路见下图：
AC放大器主要由Q7、Q8构成，这两只管子均接成共E极放大。由于C极负载电阻阻值较小，因此，开环增益不会太高，闭环后容易稳定。R17、R16和VR2是负反馈网络的电阻，调节VR2，可小量改变闭环后的放大倍数，实现CAL校准。大致上，这个AC放大器的放大倍数可在20~30倍范围内调节。
R12、D5、D6是保护用器件。因为有R12作为串联的限流电阻，加上耦合电容C7的容量小，这里的保护能力是相当充分的。
R23是用于给C6隔直保护电容（以及被测电容）作放电用的，以免测试端子之间有高压而令使用者遭到电击。R23阻值高达10k，比最高的100Ω被测电阻高100倍，因此，不会给测量精度带来明显影响。
3、锯齿波发生器。
在这里，是依靠恒流驱动，来获得电容C10电压随时间线性地（线性度很高）上升的锯齿波信号。因为这里的恒流源性能，决定了整块表测量的线性度，而且，电容C10的电压将会升至2V，所以，就不能采用像第1个功能块那种的简单恒流源架构。为此，这里使用了Q9、Q10构成镜像电流源。
在MCU控制P27引脚为低电平时，Q9这一侧，流过的电流大约为：
I=(5V－Vbe)/(R20+R22)=5-0.6V/(10k+470k)=9.17uA
而且由于5V电压和Vbe电压相对“恒定”，所以，这个电流也一直比较“恒定”。 在镜像电流源构架的作用下，Q10这一侧电流也比较“恒定”，且大致也是9.17uA这个数，因此有
SR＝I/C10=9.17uA/0.47uF=19.5mV/1mS=9.76mV/0.5mS
这与“名义”值SR＝10mV/0.5mS相当接近，不会因为偏差过大而造成CAL校准调不过来。
Q11由MCU的P27驱动，是用于泄放C10上电荷的放电管（P27为高电平时有效），能令C10的电压（即锯齿波电压）回复为零，以便作下一轮“测量”。

数字式电容ESR表电路原理分析之七

原机的具体电路与测量所需的理想电路形式有差异，本节主要是对这些差异所带来的误差进行分析。这里不包括“分析一”所指出的电容容量C给ESR测量带来的误差，换言之，这2部分的误差是共同存在的。
一、增益误差、偏移误差及其校准
通常来说，非线性误差是不能通过校准来消除的，但增益误差（gain error)、偏移误差（offseterror）则不同，是可以通过校准来消除的。
理想的测量关系式（传输函数）是：y=x。
画成函数图像，如下图：
但现实中的线性电路（或者说是线性测量系统），往往是如下的关系式：y=kx+a。
画成函数图像，如下图：
其中，k是不为1的固定值，a是不为0的固定值。
在这里，k与1之间存在的偏差，称为增益误差（gain error)，a与0之间存在的偏差，称为偏移误差（offset error）。
像上面图片中手写的内容那样，通过校准，是能够把传输关系变成 y=x 这样的理想关系。也就是在理论上，通过针对这2种误差的校准，能把这些误差完全消除掉。
其中，乘以1/k这一步，是进行增益校准（gain CAL）。把a/k这一项扣除掉，是进行偏移校准（offset CAL）.
以上有关增益、偏移的关系，可以用常见的运放电路来加以理解。如下图：
从图中最后给出的关系式可看出，所谓的增益误差，就是与运放电路放大倍数有关的误差，所谓的偏移误差，是由于运放内部存在的Vos(失调电压，即英文的offset voltage——实际上可以翻译为"偏移电压“）所引致。调整运放的放大倍数，做的是增益校准的工作。调整运放的外接调零电位器把输出dc电压调为0，做的是偏移校准的工作。
二、恒流源电路的误差
本机采用串“高值”限流电阻Ro的方法来代替恒流源，必然会存在误差。如下图：
这个电路的测量关系式（即检出电压Vo与被测对象ESR之间的关系式）是：Vo=ESR*Vd/(Ro+ESR）
由于分母项中存在着ESR，画出来的函数图像必然是一条曲线，而不是一条直线。若Ro为无穷大，则函数图像会变成一条直线，而这也是真正恒流源的情形。Ro相对于ESR越小，图像就越弯曲，意味着非线性程度越严重。
正因为函数图像是曲线，所以，这里存在的是非线性误差，不能用常用的校准手段予以消除。
上一个分析六，曾分析到：“ 比如，0.5mA档，限流电阻R6阻值为10k，负载电阻（被测ESR）则是1~99Ω，限流电阻至少是负载电阻的100倍，因此，能获得还算是较为良好的恒流效果。站在电阻两端电压的角度观察其恒流效果则是，限流电阻两端的电压约为电源电压的5V，负载电阻两端的电压最高是50mV，前者至少是后者的100倍”。
用这些数据可计得，本机恒流源电路的非线性误差约是50mV/5V=1%（此为在量程底端或量程顶端
作校准的情况）。若在量程中间作校准，则是顶、底端分别为+0.5%或－0.5%的误差。
三、AC放大器“滤波器效应”引致的误差
本机检出的是DC电压，本来应该使用DC放大器来进行放大，但实际电路却采有AC放大器形式。这样的安排也必然会带来误差。
现在先分析一下AC放大器输入端处的情形。因为涉及到RC电路，所以，需从RC电路的电压关系分析开始，如下图：
由图可知，RC电路中，电容两端的电压Vc=K1*U，即是输入电压U的k1倍。
再分析AC放大器输入端处的电压关系，如下图：
手工分析如下：
由最后得出的关系式可知，在AC放大器输入端处，由于AC耦合而带来的误差，主要是增益误差，也即是：信号幅度仍与输入成正比，但略有衰减。从电路角度来理解其中的物理意义是：在脉宽t秒那一时刻的DC电压，可视为一个等效频率的AC电压，经过AC放大器输入处这个RC高通滤波器的作用，被线性地衰减（衰减程度与RC滤波器的转折频率有关）。更简洁的理解则是，这里的电路仍然全部是线性电路，不会产生非线性误差。
从上一段可知，原机AC放大器负反馈网络的C8电解电容的存在，其带来的误差也只是增益误差，而不是非线性误差。因此，AC放大器这部分电路，仅引入了增益误差——可以通过校准予以消除的误差。
四、本机的偏移误差
本机有2处存在着偏移误差。这些误差，可采用MCU在计数结果中扣除“偏移项”数据的方法，来实现校准。也即是，不需用模拟电路手段来做这项工作，用MCU代劳即可。
由常见线性测量系统/线性电路的关系式y=kx+a可知，在完成增益校准后，关系式变成y=x+a。这个时候，给测量系统送入为0的信号（对于本机测量ESR则是短路2支测试表笔），仪表输出的结果为a，这个a就是“偏移校准”后所需要知道的“偏移项”。从操作角度看，是归零校准。从效果看，是让短接表笔时的ESR表显示数（底数）变为0。
1、AC放大器固定偏置dc电压带来的偏移误差
如下图。
AC放大器的固定偏置dc电压，将会一直叠加在输出的dc电压上（本机测量的是dc电压）。从图中可看到，只要这个固定偏置dc电压是“恒定”不变的，那么，就可以通过偏移校准予以消除。
2、测试接触电阻、表笔引线电阻等带来的偏移误差
如下图：
测试接触电阻、表笔引线电阻带来的误差，也是偏移误差。他会跟AC放大器的偏置dc电压所带来的误差一起，被偏移校准所消除。但是，由于接触电阻等这部分的阻值存在着不确定性，会随时间而变，因此，本机设了ZERO归零按钮，通过执行偏移校准来消除这部分误差。
原机英文资料称，机上的ZERO归零按钮，是用于对表笔/引线起“补偿”作用，但内部操作，实际上做的仍是偏移校准。

另外，关于比较器，
您的手工绘图有像有误。
比较器的输出不应该是高电平翻转为低电平，
它输出的前段应该也是脉冲，
锯齿波大于V0后转为恒低电平。
根据英文资料，
我理解比较器的正相输入、反相输入
以及输出波形如下图：

估计你是想了解电容ESR表的用途和特长。
我在13年前发表在《无线电》杂志上那篇指针式esr表设计制作的专题文章，曾就此做过比较详细的介绍。这篇文章应该是国内书刊中第一个推介电容esr表的，在本坛下面的帖子里可看到全文：
http://www.crystalradio.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=148682
我收藏的百度文库中此专题文章（如下链接的），前些年不收费，现在已变成收费：
https://wk.baidu.com/view/4d33b0fd814d2b160b4e767f5acfa1c7aa0082ec?_wkts_=1703929935028

你理解的没有错。比较器的波形、以及正负输入端安排，应该就是你现在说的样子。
我在“分析六”手工画的框图中，比较器的正负输入端标反了。但“分析六”的文字部分，已就此做了声明，可能你没看到。

英文的程序流程有一处细节没有展现出来，
它应该是在每个充电8us延时后的时刻，
查询比较器的输出电平，
如果为高，就控制S1放电进入下一脉冲周期。
如下图所示：
(, 下载次数: 0)
我上次提过，
实际的锯齿波是固定的线性增高函数，
完全可以以软件形式变成一张数值表。
通过ADC采集V0，与这张表进行比较，
这样就可以省去锯齿波发生器，
另外，更关键的是可以使用不带比较器的MCU（STM32没有内置比较器）。
不过，这样对MCU的实时性有了较高的要求，

STM32的采样最快可以1M，
采样这个500us一次，持续8us的信号好像可以试一下。

我在“分析六”里，曾自我更正说他是“简单的连接”，其实也不对。他编程用的流程图里，显示出他的实际工作方式，还是我所画的手工框图那样子，即是，把比较器的输出信号作为“停止计数”使用（在查询比较器的状态后）。
因为已更正过一次，不想再更正，以免显得啰嗦。不更正，也基本不影响对其原理的理解、以及我们后面的设计。

我在“分析六”里，曾自我更正说他是“简单的连接”，其实也不对。他编程用的流程图里，显示出他 ...
再看一下我上楼的补充建议。
对于STM32来说，
ADC的最大工作时钟为14MHz,
单次ADC包括采样时间+转换时间
其中转换时间为固定的12.5个时钟
采样时间则可设定为1.5、7.5、13.5、28.5、41.5.……直到239.5个时钟，
采样时间越长精度越高，
8us的信号持续时间，相当于8*14＝132个ADC时钟
取28.5为采样时间，加上12.5个转换时间共41个ADC时钟
应该可以兼顾速度与精度。

我的电路设计已基本定案，现在可以拿来做实物调试。元旦上班后我可以发给你，用来制作pcb和编程调试。
这个电路，不需mcu有adc，也不需mcu有dac（或比较器），对mcu的要求很低。主要使用2块RR双运放，比如用cos722或tsv912。其中一块负责ac放大器、比较器，另一块负责做驱动的恒流源。
虽然我知道，现在内含adc的mcu也贵不了多少，但对于这个esr表，mcu里的adc实在是帮不上忙：平价mcu里的adc，无法担负起这里的dc电压检测任务。即使是stm32，其adc也仅能担负起esr测量需要，不能担负起容量C测量的需要。
容量测量时需要检测脉宽仅1uS的锯齿波、而且是锯齿波顶端处的dc电压。这显然不是adc所擅长的，用比较器才合适。

干脆把目前定案的电路图贴在下面，不另外发给你了。有了这个电路图，你可以提前做一做前期的PCB设计制作的工作。至于整个仪表的编程协作，可能还得等一段时间才行。
目前我正在画编程用的流程草图（虽然我不懂MCU，但当年学过BASIC，没有全忘掉）。这部分内容，可能会在我写完电路设计部分的内容后，才能贴上来，因此，如果你需要我在编程上提供帮助，还需要等一等。但有关ESR测量这一部分，相对比较简单，你可以按你的理解，自己先行编程试一试。

下图中的红圈圈住的电阻R19可能最后需要调整（该电阻的取值合适与否，会影响电池内阻档低阻测量精度，但如果要求不高，不调整也行）。而且，在排布PCB时，这只R19电阻应靠近电解电容C5.

软件代码（软件编程）不是关键。对电路的原理及其运作过程的认识，才是关键。
没有原机的软件代码，可以在吃透电路原理后，自行编写出来。这也是目前我们正在做的，因为原机的代码我们找不到。
如果仅是有软件代码，不理解其中的原理，只要是把电路稍为改变一下（比如我上面的电路，已改为3V供电），可能就会出问题。